Clase #18: Derivadas direccionales

Si se necesita encontrar la razon de cambio de z=f(P) en direccion de un vector unitario u=<a,b>, donde P es cualquier punto de 2 componentes.
Consideramos una superficie S que es z=f(x,y), hacemos zo=f(xo,yo) que representa un punto en la superficie S dando un punto P(xo,yo,zo).
El plano vertical que pasa por P en direccion de u corta a S en la curva C.

LA PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE T a C  en el punto P es LA RAZON DE CAMBIO de z en la direccion de u.

Grafico:

En resumen el planteamiento de dicha razon de cambio es:

Otra forma mucho mas facil de platearla es la siguiente:

Ejemplo:

Grafica: